“Matematikçi ve Şeytan” (Математик и Чёрт) hikâyeden uyarlama bir Sovyet kısa filminin ismi. Bu kısa filmi bana İlmar hoca göstermişti, kısa filmin kendisi YouTube’da İngilizce alt yazıyla “The mathematician and the devil” başlığıyla mevcut izlemek isteyenler aratabilir. Bu kısa filmin esinlendiği hikâye, “Şeytan ve Simon Flagg” (The Devil and Simon Flagg)[1], Arthur Porges adında Amerikan bir yazar tarafından 1954 yılında bir dergi için yazılmış. Orijinali de İngilizce’ymiş.

Bu hafta çok yoğun bir haftaydı benim için o yüzden bugün sadece bu hikâyeyi İngilizce aslından Türkçe’ye amatör bir şekilde çevirip yüklemek istedim. Matematik problemlerinin nasıl insanı içine çektiğini anlatan keyifli bir hikâye. İyi okumalar.

Şeytan ve Simon Flagg

Arthur Porges

Aylar süren ve sayısız silik el yazmalarını içeren zorlu araştırmalar sonucunda Simon Flagg, şeytanı çağırmayı başarmıştı. Alanında yetkin bir Orta Çağ uzmanı olan eşinin bu işte yardımı büyüktü. Ne de olsa, içlerinde 10. Yüzyıldan kalma karmaşık ve nadir demonoloji terimleri geçtiğini göz önüne alırsak, sadece bir matematikçi olarak Latince yazılmış holografları okuyacak becerilere sahip değildi. Eşi bu tür belgeleri okumakta becerikli olduğu için şanslıydı.

İlk karşılaşmanın ardından Simon ve Şeytan ciddi bir pazarlık için masaya oturdular. Şeytan somurtuyordu çünkü Simon, şeytanın en çok güvendiği hileli tekliflerin birkaçını, her bir yemin içindeki dikeni kolaylıkla tespit edip küçümseyici bir şekilde reddetmişti.

“Bir değişiklik olması adına benden bir teklif duymaya ne dersin?” diye öneride bulundu Simon. “En azından basit ve net bir teklif.” Şeytan, aynı bir insanın anahtarlığıyla oynaması gibi rahatsız bir şekilde bir eliyle kuyruğunun ucunu çeviriyordu. Belli ki darbe almış gibi hissetmişti. “Pekâlâ” diyerek huysuzca onayladı. “Bir zararı olmaz, senin teklifini duyalım.”

“Sana sadece bir soru soracağım” diye söze başladı Simon ve şeytanın yüzü parladı. “Yirmi dört saat içerisinde cevaplanması gerekiyor. Eğer bunu yapamazsan, bana 100.000 dolar ödemek zorundasın. Bu birçoklarının sana sunduğundan çok daha düşük bir teklif. Milyarlarca dolar veya kaplan derisi giymiş Truvalı Helen’i talep etmiyorum. Hâliyle ben kazanırsam senden bir hile veya karşı teklif istemiyorum”

“Elbette” diye homurdandı şeytan. “Ya kaybedersen?”

“Eğer ben kaybedersem, kısa bir süreliğine senin kölen olacağım. İşkence yok, ruhumu almak yok. 100.000 dolar için ancak bunları yapabilirim. Ayrıca akrabalarıma ve arkadaşlarıma da zarar vermem. Yine de…” diyerek düşünceli bir şekilde şartlarında düzeltme yaptı, “son dediklerimin istisnaları olabilir.”

Şeytan kaşlarını çattı, çatallı kuyruğunu huysuzca çekiştirdi. En sonunda, vahşi bir çekişin ona verdiği acıyla yüzünü buruşturdu, ve de fikrini değiştirdi.

“Üzgünüm” dedi düz bit tonla. “Ben sadece ruh ticareti yaparım. Köleden yana bir eksiğim yok. Kaç insanın bana gönüllülükle, tüm kalpleriyle hizmet ettiğini duysan kulaklarına inanmazdın. Fakat, senin için şunu yapabilirim. Eğer bana verdiğin süre içinde soruna cevap veremezsem sana 100.000 dolarcık değil, makul olmak şartıyla istediğin miktarda para vereceğim. Buna ek olarak, sana ömrün boyunca sağlık ve mutluluk bahşedeceğim. Eğer sorunu yanıtlarsam – o zaman olacakları biliyorsun. Sana sunabileceğim en iyi teklif budur.” Yoktan, yanan bir puro çıkardı ve dikkat kesilmiş bir sessizlikle purosunu tüttürdü.

Simon boş bakışlarla baktı. Alnında damlacıklar belirmeye başladı. İçten içe, şeytanın tek koşulunun bu olacağını biliyordu. Çene kasları kenetlendi. Ruhunu, bu sorunun ne bir insan, ne bir yaratık ne de şeytanın ta kendisi tarafından yirmi dört saat içerisinde çözülemeyeceği iddiasıyla ortaya koymak üzereydi.

“Karımın hayatının da sağlıklı ve mutlu geçeceği şartını eklersen el sıkışırız,” dedi. “Bitirelim şu işi.”

Şeytan başıyla onayladı. Puro izmaritini ağzından çıkardı, iğrenir gibi baktı ve pençeli işaret parmağıyla ona dokundu. Birdenbire büyükçe bir naneli şekere dönüştü. Şekeri şapırdatarak zevkle emdi.

“Soruna gelince,” dedi. “Bir cevabı olmalı yoksa anlaşmamız boşa düşer. Orta Çağlarda insanlar bana bilmeceler sormaya bayılırdı. Bazıları bana paradokslar sormaya çalıştı. Örneğin bana şunu sordular: Bir köyde, kendini tıraş etmeyen her insan, berber tarafından tıraş edilirmiş. Öyleyse berberi kim tıraş ediyor? Russell’ın da dediği gibi bu cümledeki ‘her’ sözcüğü bu soruyu anlamsız kılıyor. Dolayısıyla bu cevaplanamaz bir sorudur.”

“Benimki sadece bir soru. Paradoks değil.” diyerek şeytanı temin etti.

“Tamam öyleyse. Yanıtlayacağım. Ne diye sırıtıyorsun?”

“Hiç.” diye yanıtladı Simon, ifadesine çekidüzen vererek.

“Oldukça soğukkanlısın,” diyerek sertçe onayladı ve aynı anda yine yoktan bir parşömen çıkardı. “Eminim ki senin karşına Dünya hayvanlarını andıran Venüs yüce Kleep’i ile bir gorilin karışımı bir formla çıksay- “

“Beni herhangi bir şekilde test etmene gerek yok.” dedi Simon aceleyle. Önüne sunulan sözleşmeyi aldı, her şeyin olması gerektiği gibi olduğunu kontrol etti ve cebinden bir çakı çıkarttı.

“Bir saniye,” diye çıkıştı şeytan. “Elindekini sterilize edeyim, enfeksiyon kapabilirsin.” Çakıyı dudaklarına götürdü, hafifçe üfledi ve metal çakı kiraz gibi kızıla döndü. “Al bakalım. Şimdi sadece ucunu biraz ‘mürekkebe’ daldır ve her şey tamamdır. Aşağıdan ikinci satıra lütfen, en alt satır benim imzam için.”

Simon tereddütle nemli kırızı uca baktı.

“İmzala,” diye ısrar etti şeytan ve omuzlarını dikleştirdi. Simon imzasını attı.

Kendisi de süslü bir imza attıktan sonra şeytan ellerini ovuşturmaya başladı, Simon’a sanki çoktan kendisine aitmiş gibi bir bakış attı ve neşeyle: “Sor bakalım sorunu. Cevaplar cevaplamaz buradan gideceğiz. Bu gece başka bir müşteriyle daha görüşeceğim.”

“Tamamdır,” dedi Simon. Derin bir nefes aldı. “Benim sorum şu: Fermat’nın son teoremi doğru mudur?”

Şeytan yutkundu. İlk defa kendinden emin havası bozulmuştu.

“Kimin son nesi?” diye sordu boş bir sesle.

“Fermat’nın son teoremi. 17. Yüzyılda yaşamış Fransız bir matematikçi olan Fermat’nın ortaya attığı matematiksel bir önerme. Kendisi teoremi ispatladığını iddia etti fakat hiçbir zaman yazıya dökmedi ve bu güne kadar hâlâ kimse teoremin doğru olup olmadığını bilmiyor.” Şeytanın yüz ifadesini göründe dudakları bir anlığına titredi. “İşte sorum bu. Hadi bakalım başla!”

Şeytan, “Matematik mi!” diye dehşetle bağırdı. “Sence benim böyle şeyleri öğrenmekle boşa harcayacak vaktim mi vardı? Trivium ve Quadrivium’u çalıştım ama cebir?” diye ekledi kızarak. “Bu bana sormak için ne saçma bir soru?”

Simon’un yüzü tuhaf bir şekilde kaskatıydı ama gözleri parıldıyordu. “Eminim ki 75.000 mil öteden Hoover Barajı büyüklüğünde bir nesneyi koşup getirmeyi tercih ederdin!” diyerek alay etti. “Uzay ve zaman senin için kolay olurdu, öyle değil mi? Üzgünüm, ben bunu tercih ediyorum.” diye ekledi düz bir tonla. “Yalnızca pozitif tam sayılarla ilgili bir soru.”

“Pozitif tam sayı nedir?” diye alevlendi şeytan. “Bırak pozitifi, tam sayı ne?”

“Daha formel bir şekilde ifade edecek olursam,” dedi Simon, şeytanın sorusunu görmezden gelerek, “Fermat’nın son teoremi der ki: \(n\) ikiden büyük bir pozitif tamsayı olmak üzere, \(x^n + y^n=z^n\) denklemini hiçbir \(x,y,z\) tamsayısı sağlamaz.”

“Şey ne demek-“

“Cevapları sen vereceksin, hatırlatırım.”

“Peki, cevabı kim doğrulayacak – sen mi?”

“Hayır,” diye yumuşak bir sesle karşılık verdi Simon. “Yıllarca bu problem üzerinde çalışmış olsam bile yeterince yetkin olduğuma emin değilim. Eğer bir çözüm bulursan, bunu saygın bir matematik dergisine göndeririz; kararı da derginin hakemleri verir. Ve de geri adım atamazsın. Problemin net bir cevabı var: Teorem ya doğrudur ya da yanlıştır. Çokdeğerli mantık sistemleri falan yok, ona göre. Doğru mu yanlış mı olduğunu bul ve yirmi dört saat içinde ispatla. Sonuçta, senin zekâna ve engin deneyimine sahip bir insan -affedersin- iblis, bu sürede biraz matematik kapabilir herhâlde.”

“Cambridge’de bir öğrenciyken Öklid geometrisi öğrenmek için ne kadar zorlandığımı hatırlıyorum.” dedi şeytan üzgün bir şekilde. “Yaptığım ispatlar hep yanlıştı ama yine de yaptığımız her şey barizdi. Şekillere bakınca her şey anlaşılıyordu zaten.” Çenesini dikti. “Ama bunu yapabilirim. Daha önce daha zor şeyler yaptım. Bir keresinde uzak bir yıldıza gidip oradan litrelerce nötronyum getirmiştim. Hem de sadece-“

“Biliyorum,” diye araya girdi Simon. “Bu gibi hilelerde çok iyisin.”

“Hile falan yok” diye çıkıştı. “Öylesine zorlu bir teknikti ki- Ama neyse, şimdi kütüphaneye gidiyorum. Yarın bu saatte-“

“Hayır,” diye düzeltti Simon. “Yarım saat önce imza attık. Tam olarak yirmi üç buçuk saat sonra geri gel! Seni telaşlandırmayayım,” diye iğneleyici bir ekleme yaptı. O sırada şeytan duvar saatine afallamış bir bakış attı. “Bir şeyler iç ve gitmeden eşimle tanış.”

“Asla görev başında içki içmem. Karınla tanışmak için de vaktim yok… evet,” dedi ve ortadan kayboldu.

Şeytan odadan gider gitmez Simon’un eşi içeriye girdi.

“Yine kapıyı mı dinliyorsun?” diyerek kızmadan çıkıştı.

“Elbette,” dedi hafif hırıltılı bir sesle. “Ve hayatım, bana şunu söyle, o sorduğun soru gerçekten bu kadar zor mu? çünkü değilse eğer – Simon çok endişeliyim.”

“Emin ol, zor bir soru.” dedi Simon neredeyse neşeli bir sesle. “Ama çoğu insan ilk bakışta bunu görmekte zorlanır. Çünkü -” diye devam etti, hiç düşünmeden ileri matematik II dersini verirken aldığı poza geçmişti, “hemen hemen herkes karelerinin toplamı tam kare eden iki tane sayı bulabilir. Örneğin, \(3^2+4^2=5^2\) yani \(9+16=25\). Görüyorsun değil mi?”

“Hı hı.” dedi kravatını düzelterek.

“Ama küplerinin toplamı bir tam küp eden, veya benzer şekilde daha yüksek üsleri, tam sayılar bulmaya çalıştığında hiç yokmuş gibi gözüküyor. Yine de,” diye dramatik bir sona geldi, “kimse böyle sayıların hiç olmadığını kesin olarak ispatlayamadı. Anlatabildim mi?”

“Tabii ki.” Simon’un eşi anlaşılması ne kadar güç olursa olsun matematiksel problemleri kavrayabiliyordu.

“Bize birer kahve yapayım” diyerek odadan çıkıverdi.

Aradan dört saat geçti. Simon ve eşi oturmuş, Brahms’ın 3. senfonisini dinlerken şeytan beliriverdi. “Şimdiden cebirin, trigonometrinin ve düzlem geometrisinin temellerini öğrendim.” diye muzafferce ilan etti.

“Hızlısın,” diye takdir etti Simon. “Eminim ki küresel, analitik, projektif, deskriptif ve Öklidyen olmayan geometrilerde de hiçbir sorun yaşamayacaksın.”

Şeytan yakındı. “O kadar fazla var mı?” diye küçük bir sesle sordu.

“E bunlar sadece birkaçı.” Simon’ın, müjdeli haber getiren birine yakışan neşeli bir havası vardı. “Öklidyen olmayan uzayları seveceksin,” dedi alayla. “Orada diyagramlar hakkında endişelenmene gerek yok – sana hiçbir bilgi vermezler! Zaten Öklid’den nefret ediyordun-“

Şeytan somurtarak, eski bir filmin bitişi gibi ortadan kayboldu. Simon’un eşi kıkırdıyordu.

“Şşş” dedi Simon. “Senfoninin son kısmı. Muhteşem!”

Altı saat sonra dumanlı bir parıltı belirdi ve şeytan geri geldi. Simon, şeytanın gözlerinin altında belirmeye başlayan kararmaları fark etti. Gülümsemesini bastırdı. Şeytan, “Bahsettiğin geometrileri öğrendim.” dedi karanlık bir memnuniyetle. “Daha kolay gelmeye başladı. Senin küçük problemine neredeyse hazırım.”

Simon başını iki yana salladı. “Çok hızlı ilerlemeye çalışıyorsun. Öyle gözüküyor ki çok temel olan kalkülüs, diferansiyel denklemler ve sonlu fark denklemlerini göz ardı etmişsin. E tabii bir de şey var-“

“Bunların hepsine ihtiyacım olacak mı?” diye inledi. Oturdu, esnemesini bastırırken şişmiş göz kapaklarını ovuşturdu.

“Bilemem,” diye yanıtladı Simon. Sesi donuktu. “Ama insanlar bu ‘küçük problem’ için akla gelebilecek her türlü matematiksel tekniği kullanmayı denediler ve hâlâ çözmeyi başaramadılar. Şimdi, benim sana önerim-” Ama şeytanın Simon’dan hiç öneri dinleyecek hâli yoktu. Bu sefer otururken ortadan kaybolması bile özensizceydi.

“Sanırım yorulmuş,” dedi bayan Flagg. “Zavallı şeytan.” Ses tonunda hiçbir sempati yoktu.

“Ben de yoruldum.” dedi Simon. “Hadi uyuyalım. Tahminimce yarına kadar geri gelmez.”

“Belki de,” diye katıldı, ardından edepli bir tavırla ekledi, “ama her ihtimale karşı siyah danteli giyeceğim.”

Bir sonraki gün, öğleden sonra olmuştu. Bu güne Bach’ın yakışacağını düşünmüş olmalılar ki Landowska dinliyorlardı.

“On dakika daha.” dedi Simon. “Eğer hâlâ bir çözümle gelmemiş olursa biz kazanacağız. Ona hakkını vermek gerek, benim üniversitemden onur derecesiyle bir doktora alsa alırdı. Ama-“

Derken birden bir tıslama duydular. Pembe bulutlar kükürtlü bir kokuyla mantar şeklinde etrafa yayıldı. Şeytan karşılarındaydı. Tütüyor ve pis bir koku yayıyordu. Omuzları düşmüştü; gözleri kan çanağına dönmüştü ve hâlâ bir tomar kâğıdı sımsıkı tutan pençeli eli, yorgunluktan ya da sinirden şiddetle titriyordu.

Sessizce, içten içe kaynayan bir gururla kâğıtları yere fırlattı. Sonra da onları yarık toynaklarıyla acımasızca çiğnedi. Ardından yavaş yavaş gergin bedeni gevşedi ve ağzında buruk bir gülümseme belirdi.

“Sen kazandın Simon.” dedi neredeyse fısıldayarak. Ona içten bir saygıyla baktı. “Ben bile bu kadar zor bir problem için bu kadar kısa sürede yeterince matematik öğrenemem. İlerledikçe işler daha da kötüleşti. Benzersiz olmayan çarpanlara ayırma, idealler vs. vs. Ve biliyor musun?” diye içini döktü, “Sizin matematiğinizin çok daha ötesine geçmiş başka gezegenlerdeki matematikçiler bile henüz çözememişler. Satürn’de sırığın üstüne konmuş bir mantara benzeyen ve kafasından kısmî diferansiyel denklemler çözebilen bir herif var, o bile bu sorudan vazgeçmiş.” diyerek iç çekti. “Elveda.” yorgun ama titiz bir kesinlikle ortadan kayboldu.

Simon karısını uzun uzun öptü. Uzun bir süre sonra kadın kocasının kollarında hafifçe kıprandı.

“Hayatım,” diye dudak bükerek, onun dalgın yüzüne bakıp, “şimdi neyin var?” dedi.

“Bir şeyim yok. Sadece hesaplarını görmek isterdim. Ne kadar yaklaştığını. Bu problemle o kadar uzun süredir cebelleşiyoru-” Sözü, şeytanın tekrar belirmesinin şaşkınlığıyla kesildi. Şeytan tuhaf bir şekilde utanmış gibiydi. Yere eğilip etrafa saçılmış kâğıtları topladı, onları özenle düzeltti. “İnsanı gerçekten içine çekiyor,” dedi, Simon’ın bakışlarından kaçınarak. “Şimdi bırakmak imkânsız gibi. Şu küçük, basit lemmayı bir kanıtlayabilsem…”

Simon’daki ateşli ilgiyi fark edince, mahcup tavrını bir kenara bıraktı. “Baksana,” diye homurdandı, “bunun üzerinde senin de çalıştığına eminim. Sürekli kesirleri denedin mi? Fermat da mutlaka kullanmıştır ve -bir dakika kenara kayar mısınız, lütfen-” Bu son sözünü Bayan Flagg’e söylemişti. Simon’ın yanına oturdu, kuyruğunu altına kıvırdı ve bir semboller ormanına doğru parmağıyla işaret etti.

Bayan Flagg iç çekti. Birdenbire şeytan sanki tanıdık birine dönmüştü. Kocasının üniversitedeki iş arkadaşı yaşlı profesör Atkins’ten pek bir farkı kalmamıştı. İki matematikçi ne zaman cezbedici bir problem için bir araya gelseler… Kadın, elinde kahve demliğiyle kabullenmiş bir tavırla odadan çıktı. Uzun bir tartışma olacağı belliydi. O alışıktı buna. Ne de olsa bir profesörün karısıydı.

Şeytanı Alt Etmek

Gerçek hayata dönecek olursak, 1985 yılında son hâli yayımlanan makaleleriyle birlikte İngiliz matematikçi Andrew Wiles Fermat’nın son teoremini (o kadar meşhur ki Rusça dahil bazı dillerde buna Fermat’ın büyük teoremi denir.) kanıtlamayı başardı. Kendisi bu problem üzerine yedi yıldan fazla süre uğraşmış. Teoremle ciddi olarak uğraşmaya başlaması da aynı hikâyede geçtiği gibi “bir küçük lemma” ile oluyor ama tabii lemma küçük falan değil ve matematiğin farklı dallarını birbirine bağlayan çok ilginç lemmalar ve teoremler. Hikâyedeki Satürnlü matematikçilerden bile ilerideyiz yani son kırk yıldır.

Kaynaklar

[1] https://simonsingh.net/books/fermats-last-theorem/wacky-fermat-stuff/devilish-short-story/